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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sommes-d-exponentielles-avec-de
 s-polynomes-reductibles/
SUMMARY:Cécile Dartyge (IECL\, Université de Lorraine\, Nancy): Sommes d'
 exponentielles avec des polynômes réductibles
DESCRIPTION:Cécile Dartyge: Hooley a démontré que si f(X) est un polynô
 me irréductible\, de degré 2 et à coefficients entiers\, alors les frac
 tions r/m\,  0&lt\;r&lt\;m\,  où r parcourt les racines  de f modulo m
 \, sont équiréparties sur [0\,1]. La preuve utilise le critère de Weyl 
 et repose sur des majoration de sommes d'exponentielles le long de ces fra
 ctions r/m. Dans cet exposé\, on considère de telles sommes d'exponentie
 lles avec des polynômes réductibles de degré 2 et 3. Il s'agit d'un tra
 vail réalisé avec Greg Martin.\nExponentials sums with reducible polynom
 ials. \nHooley demonstrated that if f (X) is an irreducible polynomial\, o
 f degree 2 and with integer coefficients\, then the fractions r/m\, 0&lt\;
 r&lt\;m\, where r runs over the roots of f modulo m\, are equally distribu
 ted over [0\,1]. The proof uses Weyl's criterion and is based on mark-ups 
 of sums of exponentials along these r/m fractions. In this talk\, we consi
 der such exponential sums with reducible polynomials of degree 2 and 3. Th
 is is a work done with Greg Martin.\nhttps://arxiv.org/abs/1802.09090\nhtt
 p://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Cecile.Dartyge/
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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