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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sommes-de-kloosterman-et-zeros-
 exceptionnels-de-fonctions-l-de-dirichlet/
SUMMARY:sary Drappeau (I2M\, Aix-Marseille Université): Sommes de Klooster
 man et zéros exceptionnels de fonctions L de Dirichlet
DESCRIPTION:sary Drappeau: Les connaissances actuelles ne permettent pas d'
 exclure l'existence de suites de fonctions L ayant des zéros très proche
 s de 1. On conjecture généralement qu'elles n'existent pas. D'un autre c
 ôté\, si ces zéros existaient\, il y aurait des conséquences plutôt e
 xtraordinaires sur des problèmes. Cet exposé portera sur les conséquenc
 es de l'existence hypothétique de ces zéros sur les sommes de Kloosterma
 n restreintes aux nombres premiers :\nΣ{p}≤ {x} Kl(1\, {p})\,\nobtenues
  dans un travail en commun avec J. Maynard. Cela mélange des outils de cr
 ible\, de formes modulaires\, et un peu de géométrie algébrique.\nKloos
 terman sums and exceptional zeros of Dirichlet L functions\nCurrent knowle
 dge does not make it possible to exclude the existence of sequences of fun
 ctions L having zeros very close to 1. It is generally conjectured that th
 ey do not exist. On the other hand\, if these zeros existed\, there would 
 be rather extraordinary consequences on problems. This talk will focus on 
 the consequences of the hypothetical existence of these zeros on Kloosterm
 an sums restricted to prime numbers:\nΣ{p}≤ {x} Kl(1\, {p})\,\nobtained
  in a joint work with J. Maynard. It mixes up sieve tools\, modular shapes
 \, and a bit of algebraic geometry.\nSign changes of Kloosterman sums and 
 exceptional characters\nhttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01847957\n
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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