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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sous-decalages-et-substitutions
 -dans-les-groupes-de-baumslag-solitar/
SUMMARY: (...): Sous-décalages et substitutions dans les groupes de Baumsl
 ag-Solitar
DESCRIPTION:: Un sous-décalage sur un groupe peut être vu comme l’espac
 e des coloriages d’un graphe de Cayley de ce groupe\, où l’on “colo
 rie” les éléments du groupe selon un alphabet A et certaines règles d
 ’adjacence. Il est possible de translater ces coloriages par l’action 
 naturelle du groupe\, et d’étudier des résultats d’apériodicité ai
 nsi : un sous-décalage est faiblement apériodique si tout coloriage poss
 ède une orbite infinie (i.e. un nombre infini de translatés distincts)\,
  et fortement apériodique si aucun coloriage ne possède de période (i.e
 . toute translation d’un coloriage donne un coloriage différent).\nLes 
 groupes de Baumslag-Solitar BS(m\,n)\, dont la présentation usuelle compo
 rte deux générateurs a et b et une seule relation baᵐb⁻¹=aⁿ\, son
 t une famille connue de groupes à une relation sur lesquels un certain no
 mbre de sous-décalages ayant des propriétés d’apériodicité intéres
 santes peuvent être construits \; notamment\, en encodant des orbites de 
 substitutions d’une façon naturelle pour le graphe de Cayley dans BS(1\
 ,n)\, on peut obtenir des sous-décalages faiblement mais pas fortement ap
 ériodiques.\nLe présent exposé revient en détails sur ce contexte et c
 es constructions\, et conclut en évoquant deux perspectives distinctes :\
 n1) quelles sont les substitutions encodables dans les groupes de Baumslag
 -Solitar ?\n2) peut-on faire de même dans d’autres groupes\, notamment 
 les extensions HNN ?\nL’essentiel de ce travail est commun avec Étienne
  Moutot.
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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  Luminy\, 13009 Marseille\, France\, 
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