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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sous-ensembles-de-reels-ou-du-c
 ercle-de-petite-somme/
SUMMARY:Anne de Roton (IECL\, Université de Lorraine\, Nancy): Sous-ensemb
 les de réels ou du cercle de petite somme
DESCRIPTION:Anne de Roton: On s’intéresse aux ensembles {A} et {B} de r
 éels pour lesquels l’ensemble somme {A}+{B} est de petite taille. Nous 
 expliquerons comment améliorer la minoration de la mesure de {A}+{B} par 
 la somme des mesures de {A} et de {B} et nous décrirons les ensembles {A}
  et {B} pour lesquels cette minoration est presque optimale\, ce qui const
 itue un analogue continu du théorème 3{k}-4 de Freiman pour les entiers.
  La considération de ce même problème dans le cercle permet d’amélio
 rer les minorations pour les ensembles de réels et nous nous intéressero
 ns donc aussi aux sous-ensembles du cercle {{R}}/{{Z}}. Une partie de ce t
 ravail a été réalisée en collaboration avec Pablo Candela.\n\nSubsets 
 of reals or of the small sum circle.\nWe are interested in the sets {A} an
 d {B} of real numbers for which the sum set {A} + {B} is small. We will ex
 plain how to improve the reduction of the measure of {A} + {B} by the sum 
 of the measures of {A} and {B} and we will describe the sets {A} and {B} f
 or which this reduction is almost optimal \, which constitutes a continuou
 s analogue of Freiman's Theorem 3 {k} -4 for integers. The consideration o
 f this same problem in the circle allows to improve the minorations for th
 e sets of real numbers and we will therefore also be interested in the sub
 sets of the circle {{R}} / {{Z}}. Part of this work was done in collaborat
 ion with Pablo Candela.
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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