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 ions-de-la-concordance-nilpotente-sur-les-entrelacs-et-string-links-welded
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SUMMARY:Boris Colombari (I2M\, GDAC\, Aix-Marseille Université): Classific
 ations de la concordance nilpotente sur les entrelacs et string links weld
 ed
DESCRIPTION:Boris Colombari: Membres du jury :\n\n 	Emmanuel Wagner (Univer
 sité de Paris)\, président du jury \;\n 	Thomas Fiedler (Université de 
 Toulouse)\, rapporteur \;\n 	Micah Chrisman (Ohio State University)\, rapp
 orteur \;\n 	Paolo Bellingeri (Université de Caen)\, examinateur \;\n 	An
 ne Pichon (Aix-Marseille Université)\, examinatrice \;\n 	Vladimir Verchi
 nine (Université de Montpellier)\, examinateur \;\n 	Jean-Baptiste Meilha
 n (Université Grenoble-Alpes)\, examinateur \;\n 	Benjamin Audoux (Aix-Ma
 rseille Université)\, directeur de thèse.\n\nRésumé :\n\nLe but de ma 
 thèse est d'étudier la relation de concordance sur les objets noués via
  leur extension welded\, qui est un intermédiaire diagrammatique entre le
 s objets classiques et les surfaces nouées en dimension 4. Plus précisé
 ment\, on donne une classification complète sur les string links et entre
 lacs welded de la wq-concordance\, une suite graduée de relations d'équi
 valences introduite sur les objets welded par J-B. Meilhan et A. Yasuhara 
 par l'intermédiaire de l'arrow calculus. Cette approche est inspirée par
  des résultats similaires établis sur les objets classiques\, où la rel
 ation considérée est la Cq-concordance\, obtenue à partir du calcul de 
 claspers développé par K. Habiro. Les relations de wq-concordance et de 
 Cq-concordance peuvent être vues comme des versions nilpotentes de la con
 cordance\, obtenues en quotientant par des ''commutateurs imbriqués de cr
 oisements'' sur les diagrammes\, et permettent de mesurer à quel points d
 eux objets noués sont loin d'être concordants. On montre ici que la wq-c
 oncordance est complètement classifiée par le système périphérique q-
 nilpotent. On en déduit une caractérisation diagrammatique de l'égalit
 é des invariants de Milnor de longeur donnée de deux objets noués\, en 
 utilisant le contrôle plus fin de ces invariants donné par la wq-concord
 ance\, comparé à la Cq-concordance dont la classification nécessite l'i
 ntroduction d'invariants supplémentaires. On obtient également des infor
 mations sur l'application Tube qui relie les objets welded et les surfaces
  nouées de type ruban\, en étudiant le lien étroit entre la wq-concorda
 nce et la RCq-concordance définie sur ces surfaces par le calcul de clasp
 ers de T. Watanabe.
CATEGORIES:Soutenance de thèse,GDAC
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
 seille\, 13003\, France
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