BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:8220@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20141208T100000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20141208T120000 DTSTAMP:20241210T144454Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/soutenance-de-these-schemas-vol umes-finis-pour-des-modeles-multiphasiques-flore-nabet/ SUMMARY:Flore Nabet (I2M\, Aix-Marseille Université): Schémas volumes fin is pour des modèles multiphasiques DESCRIPTION:Flore Nabet: http://www.theses.fr/2014AIXM4359\n\nSchémas volu mes finis pour des modèles multiphasiques.\nCe manuscrit de thèse porte sur l'analyse numérique de schémas volumes finis pour la discrétisation de deux systèmes particuliers d'équations. Dans un premier temps nous étudions l'équation de Cahn-Hilliard associée à des conditions aux lim ites dynamiques dont l'une des principales difficultés est que cette cond ition aux limites est une équation parabolique\, non linéaire\, posée s ur le bord et couplée avec l'intérieur du domaine. Nous proposons une di scrétisation de type volumes finis en espace qui permet de coupler nature llement l'équation dans le domaine et celle sur sa frontière par un term e de flux et qui s'adapte facilement à la géométrie courbe du domaine. Nous montrons l'existence et la convergence des solutions discrètes vers une solution faible du système. Dans un second temps nous étudions la st abilité Inf-Sup du problème de Stokes pour un schéma volumes finis de t ype dualité discrète (DDFV). Nous donnons une analyse complète de la st abilité Inf-Sup inconditionnelle dans certains cas et de la stabilité de codimension 1 dans le cas de maillages cartésiens. Nous mettons égaleme nt en place une méthode numérique permettant de calculer la constante In f-Sup associée à ce schéma pour un maillage donné. On peut ainsi obser ver le comportement stable ou instable selon les cas en fonction de la gé ométrie des maillages. Dans une dernière partie nous proposons un schém a DDFV pour un modèle couplé Cahn-Hilliard/Stokes ce qui nécessite l'in troduction de nouveaux opérateurs discrets. Nous démontrons la décroiss ance de l'énergie au niveau discret ainsi que l'existence d'une solution au problème discret. L'ensemble de ces travaux est validé par de nombreu x résultats numériques.\n\n\n\nSous la direction de Franck Boyer et de P ierre Bousquet.\n\n\n\n\nà Aix-Marseille \, dans le cadre de Ecole Docto rale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille) .\n\n\n\n\nLe président du jury était Roland Masson.\n\nLe jury était composé de Fr anck Boyer\, Pierre Bousquet\, Claire Chainais-Hillairet\, Alain Miranvill e\, Emmanuel Maitre\, Florence Hubert.\n\nLes rapporteurs étaient Claire Chainais-Hillairet\, Alain Miranville.\n\n \;\n\n ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 014/12/Flore_Nabet.jpg CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20141026T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR