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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/soutenance-de-these-theorie-spe
 ctrale-de-loperateur-de-pauli/
SUMMARY:Enguerrand Lavigne (I2M\, AA\, Aix-Marseille Université): Théorie
  spectrale de l'opérateur de Pauli
DESCRIPTION:Enguerrand Lavigne: Cette thèse est consacrée à l’analy
 se asymptotique du bas du spectre d’opérateurs en présence d’un ch
 amp magnétique fort en dimension deux. Dans un premier mouvement\, on co
 mplète les travaux initiés par Ekholm\, Kovarík et Portmann au sujet
  de l’asymptotique du spectre de l’opérateur de Dirichlet-Pauli sur 
 un domaine annulaire. On décrit l’influence de l’effet Aharonov-Bohm
  mis en lumière par B. Helffer et M.P. Sundqvist. Dans l’esprit des tr
 avaux de J.-M. Barbaroux\, L. Le Treust\, N. Raymond et E. Stockmeyer\, on
  s’attache ensuite à étendre ce résultat à l’opérateur de Di
 rac magnétique avec des conditions de masse infinie au bord d’un annea
 u. En adaptant une nouvelle caractérisation du spectre par une formule d
 e min-max non linéaire\, nous donnons le premier terme de l’asymptotiq
 ue du bas du spectre positif. Enfin\, on considère le Laplacien de Diric
 hlet avec un champ magnétique uniforme sur un guide d’ondes en dimensi
 on deux. Une condition suffisante est donnée sur la courbure et l’ép
 aisseur du guide d’ondes pour assurer l’existence de valeurs propres d
 ans la limite semi-classique. Ce résultat répond négativement à un
 e conjecture formulée par P. Duclos et P. Exner.\n\nMots clés : analys
 e semi-classique\, théorie spectrale\, opérateur de Dirichlet-Pauli\, 
 opérateurs de Cauchy-Riemann magnétique\, opérateur de Dirac magné
 tique\, graphène\, conditions du sac du MIT\, effet Aharonov-Bohm\, guid
 e d’ondes.
CATEGORIES:Soutenance de thèse,Analyse Appliquée
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
 seille\, 13003\, France
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