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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sur-l-orthogonalite-entre-les-f
 onctions-multiplicatives-et-les-observables-deterministes-en-theorie-ergod
 ique/
SUMMARY: (...): Sur l'orthogonalité entre les fonctions multiplicatives et
  les observables déterministes en théorie ergodique
DESCRIPTION:: Soit $\\mu$ la fonction arithmétique de Moebius déterminée
  par la série de Dirichlet de l'inverse da la fonction $\\zeta$ de Rieman
 n.En 2010\, Peter Sarnak a formulé une conjecture sur l'orthogonalité en
 tre $\\mu$ et les observables déterministes données par les systèmes dy
 namiques:$$\\lim_{N\\to\\infty}\\frac1N\\sum_{n\\leq N} f(T^nx)\\mu(n)=0\,
 $$pour tout système dynamique $(T\,X)$ d'entropie nulle\, toute fonction 
 continue $f\\in C(X)$ et tout $x\\in X$.L'exposé sera consacré a une pre
 sentation de l'importance de la conjecture de Sarnak (lien avec la fameuse
  conjecture de Chowla)\, de ses liens avec la dynamique topologique et la 
 théorie des couplages en théorie ergodique\, et des conséquences en th
 éorie des nombres.http://www-users.mat.umk.pl/~mlem/
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