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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sur-la-complexite-conjecturee-d
 e-la-suite-doldenburger-kolakoski/
SUMMARY: (...): Sur la complexité conjecturée de la suite d'Oldenburger-K
 olakoski
DESCRIPTION:: La suite d'(Oldenburger-)Kolakoski est la suite 𝐾\, à val
 eurs dans {1\, 2}\, telle que 𝐾𝑛 est la longueur du 𝑛-ème bloc d
 e symboles identiques dans 𝐾. Dekking a conjecturé en 1981 que sa fonc
 tion de complexité 𝑝𝐾(𝑛)\, qui compte le nombre de mots finis de
  longueur 𝑛 dans 𝐾\, vérifiait 𝑝𝐾(𝑛)=Θ(𝑛ρ)\, avec ρ=
 log(3)/log(3/2). Nous prouvons\, sous l'hypothèse que l'ensemble des fact
 eurs de 𝐾 est invariant par l'échange de 1 et 2\, que 𝑝(𝑛)=Ω(
 𝑛ρ)\, et\, sous l'hypothèse que 1 et 2 apparaissent dans 𝐾 avec la
  fréquence 1/2 (un problème ouvert notoire)\, que 𝑝(𝑛)=O(𝑛ρ+ε
 ) pour tout ε&gt\;0. Enfin\, sous des hypothèses un peu plus fortes\, no
 us obtenons un équivalent plus précis que la conjecture de Dekking.
CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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  Luminy\, 13009 Marseille\, France\, 
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