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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sur-la-geometrie-des-quotients-
 de-produits-de-courbes/
SUMMARY:Juliana Restrepo-Velasquez (I2M\, Aix-Marseille Université): Sur l
 a géométrie des quotients de produits de courbes
DESCRIPTION:Juliana Restrepo-Velasquez: Dans ce travail de thèse\, on s'in
 téresse à la géométrie des variétés algébriques qui apparaissent co
 mme résolutions minimales de quotients du produit de courbes par l’acti
 on d’un groupe fini. On étudie alors la positivité de leur fibré cota
 ngent\, en raison des nombreuses implications géométriques de celle-ci e
 t des informations importantes que l'on en déduit pour aborder certains p
 roblèmes difficiles comme la résolution des célèbres conjectures de La
 ng\, Lang-Vojta et Green-Griffiths-Lang \; ces conjectures imposent en par
 ticulier de fortes contraintes sur la distribution des courbes rationnelle
 s dans les variétés de type général.\n\nDans le cas de la dimension de
 ux\, on donne un critère de positivité du fibré cotangent et l'on étud
 ie l’hyperbolicité algébrique des surfaces produit-quotient. Ces résu
 ltats s'appliquent au cas des surfaces produit-quotient de type général 
 dont le genre géométrique\, l'irrégularité et le second nombre de Segr
 e sont nuls\, pour lesquelles on démontre des versions effectives des con
 jectures précédentes. Plus généralement\, en dimension supérieure\, o
 n obtient également un critère de positivité du fibré cotangent dans l
 e cas de quotients lisses et l’on étudie en détail le cas des produits
  symétriques de courbes.\n\nAbstract: In this thesis\, we are interested 
 in the geometry of algebraic varieties that appear as minimal resolutions 
 of quotients of the product of curves by the action of a finite group. We 
 then study the positivity of their cotangent bundle\, due to its many geom
 etric implications and the valuable and useful information that can be obt
 ained in order to approach some difficult problems such as the famous conj
 ectures of Lang\, Lang-Vojta and Green-Griffiths-Lang\; these conjectures 
 give\, in particular\, strong constraints on the distribution of the ratio
 nal curves in varieties of general type.\n\nIn the case of dimension two\,
  we give a criterion for the positivity of the cotangent bundle and we stu
 dy the algebraic hyperbolicity of product-quotient surfaces. These results
  apply to the case of product-quotient surfaces of general type with geome
 tric genus\, irregularity and second Segre number all equal to zero\, in w
 hich we prove effective versions of the previous conjectures. More general
 ly in higher dimension\, we obtain a criterion for the positivity of the c
 otangent bundle in the case of smooth quotients and we study in detail the
  case of the symmetric products of curves.-\n\n*Membres du jury :\n- Ingri
 d Bauer (PR\, Université de Bayreuth\, Allemagne) (Rapporteur).\n- Thomas
  Dedieu (MCF\, Université Paul Sabatier).\n- Carlo Gasbarri (PR\, Univers
 ité de Strasbourg) (Rapporteur).\n- Julien Grivaux (PR\, Paris 6) (Co-dir
 ecteur de thèse).\n- Francesco Polizzi (PR\, Università della Calabria\,
  Italie).\n- Xavier Roulleau (PR\, Aix-Marseille Université).\n- Erwan Ro
 usseau (PR\, Aix-Marseille Université) (Directeur de thèse).\n\nLiens :\
 n- theses.fr\n- Fiche de l'ED184
CATEGORIES:Soutenance de thèse,AGT
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