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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sur-la-metastabilite-de-la-dyna
 mique-de-glauber/
SUMMARY:Paolo Milanesi (I2M\, ALEA\, Aix-Marseille Université): Sur la mé
 tastabilité de la dynamique de Glauber
DESCRIPTION:Paolo Milanesi: Dans cette thèse on étudie le comportement m
 étastable de la dynamique de Glauber pour le modèle d'Ising en dimension
  deux\, dans le régime où la température est fixée à une valeur sous 
 critique et le champ magnétique extérieur est très petit. En volume inf
 ini\, ce modèle a été étudié par Schonmann et Shlosman qui montrent l
 e lien existant entre le temps moyen de transition et la tension de surfac
 e intégrée de la forme de Wulff. Cependant\, l'exponentialité du temps 
 de transition\, déjà en volume fini\, reste un problème ouvert. Dans ce
 tte thèse on adresse cette question. On donne d'abord un cadre théorique
  pour traiter ces dynamiques markoviennes métastable pour lesquelles le s
 upport de la mesure métastable n'est pas réductible à une seule configu
 ration. Nos techniques permettent d'obtenir la loi exponentielle du temps 
 de transition ainsi que d'estimer sa moyenne et le temps de relaxation de 
 la dynamique. Dans la deuxième partie de notre travail on s'adresse à la
  dynamique de Glauber métastable\; on donne les bonnes définitions des e
 nsemble métastable et stable et on estime les temps de relaxation des dyn
 amiques restreintes à ces deux ensembles. Cela nous permet de mettre en 
 œuvre les techniques étudiées dans la première partie du travail. Nos 
 résultats sont vrais pour toute température sous critique et pour une gr
 ande classe de mesure de départ.\n\nMots clés : metastabilité\, Ising\,
  Glauber.\n\nIn this thesis we investigate the metastable behavior of the 
 Glauber dynamics for the two-dimensional Ising model\, in the regime where
  the temperature is fixed at some subcritical value and the external magne
 tic field is vanishing. The infinite volume model has been studied by Scho
 nmann and Shlosman who established the connection between the mean transit
 ion time and the integrated surface tension of the Wulff shape. However\, 
 the exponentiality of the transition time\, already in the finite volume c
 ase\, is still an open problem. In this thesis we address this issue. We f
 irst give a theoretical framework to deal with metastable markovian dynami
 cs whose metastable measure is not reducible to a singleton in the configu
 ration space. Our techniques allow to obtain the exponential law of the tr
 ansition time as well as to estimate its mean and the relaxation time of t
 he dynamics. In the second part of our work we address the metastable Glau
 ber dynamics\; we provide suitable definitions of the metastable and stabl
 e sets and we estimate the relaxation times of the dynamics restricted to 
 these two sets. With these results at hand\, we are in good shape to explo
 it the techniques developed in the first part. Our results hold true for a
 ny subcritical temperature and for a large class of starting measure.\n\nK
 eywords: metastability\, Ising\, Glauber.\n-\n*Membres du jury :\n- M. PIE
 RRE PICCO\, I2M Aix-Marseille Université\, Directeur de thèse\n- M. Thie
 rry BODINEAU\, Centre de Mathématiques appliquées Ecole polytechnique\, 
 Rapporteur\n- Mme Cristina TONINELLI\, Université Pierre et Marie Curie e
 t Université Denis Diderot\, Rapporteur\n- M. Alexandre GAUDILLIèRE\, I2
 M Aix-Marseille Université\, CoDirecteur de thèse\n- Mme Francesca Roman
 a NARDI\, Université de Florence\, Examinateur\n- Mme Saada ELLEN\, Unive
 rsité Paris Descartes\, Examinateur\n\nLiens :\n- theses.fr\n- Fiche de l
 'ED184
CATEGORIES:Soutenance de thèse,ALEA,Probabilités
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