BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN
TZID:Europe/Paris
X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris
BEGIN:VEVENT
UID:7633@i2m.univ-amu.fr
DTSTART;TZID=Europe/Paris:20170213T100000
DTEND;TZID=Europe/Paris:20170213T110000
DTSTAMP:20241120T204432Z
URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sur-linegalite-de-brunn-minkows
 ki-pour-les-mesures-log-concaves/
SUMMARY:Arnaud Marsiglietti (Caltech\, USA): Sur l'inégalité de Brunn-Min
 kowski pour les mesures log-concaves
DESCRIPTION:Arnaud Marsiglietti: L’inégalité de Brunn-Minkowski affirme
  que pour tous sous-ensembles compacts A\,B de l’espace euclidien n\, et
  tout scalaire λ  [0\,1]\, V ol((1 - λ)A + λB)1∕n ≥ (1 - λ)V ol(A)
 1∕n + λV ol(B)1∕n\, où V ol désigne la mesure de Lebesgue. Cette in
 égalité a d’importantes conséquences en géométrie puisqu’elle imp
 lique l’inégalité isopérimétrique\, mais également en analyse et pr
 obabilités\, notamment en concentration de la mesure\, puisqu’elle impl
 ique l’inégalité de log-Sobolev de Gross. Par ailleurs\, la classe des
  mesures log-concaves est riche et contient par exemple les mesures gaussi
 enne\, exponentielle\, et uniforme sur un ensemble convexe. Dans cet expos
 é\, nous montrons que l’inégalité de Brunn-Minkowski s’étend aux m
 esures log-concaves. Nous déduisons ainsi de nouvelles inégalités isop
 érimétriques. \nOn the Brunn-Minkowski inequality for log-concave measur
 es\nThe Brunn-Minkowski inequality states that for all compact subsets A\,
 B of the Euclidean space n\, and any scalar λ  [0\,1]\, V ol((1 - λ)A + 
 λB)1∕n ≥ (1 - λ)V ol(A)1∕n + λV ol(B)1∕n\, where V ol denotes t
 he Lebesgue measure. This inequality has important consequences in geometr
 y since it implies isoperimetric inequality\, but also in analysis and pro
 babilities\, especially in measurement concentration\, since it implies Gr
 oss log-Sobolev inequality. Moreover\, the class of log-concave measures i
 s rich and contains for example the Gaussian\, exponential\, and uniform m
 easures on a convex set. In this talk\, we show that the Brunn-Minkowski i
 nequality extends to log-concave measures. We thus deduce new isoperimetri
 c inequalities.\nhttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01081764\n\n&nbsp\;
ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2
 020/01/Arnaud_Marsiglietti.jpg
CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
END:VEVENT
BEGIN:VTIMEZONE
TZID:Europe/Paris
X-LIC-LOCATION:Europe/Paris
BEGIN:STANDARD
DTSTART:20161030T020000
TZOFFSETFROM:+0200
TZOFFSETTO:+0100
TZNAME:CET
END:STANDARD
END:VTIMEZONE
END:VCALENDAR