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 quantitative-dans-le-plan/
SUMMARY:Gisella Croce (Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre):
  Sur l'inégalité isopérimétrique quantitative dans le plan
DESCRIPTION:Gisella Croce: Ce séminaire portera sur deux versions quantita
 tives de l'inégalité isopérimétrique classique dans le plan. Nous étu
 dierons d'abord la minimisation du rapport $delta(Omega)/lambda^2(Omega)$
 \, où $delta(Omega)$ est le déficit isopérimétrique et $lambda(Omega)$
  est l'asymétrie de Fraenkel. Cette dernière quantité est définie par 
 le minimum\, fait sur toutes les boules d'aire égale à celle de $Omega$\
 , de l'aire de la différence symétrique  entre $Omega$ et une telle bo
 ule. Nous montrerons l'existence d'un ensemble optimal. \nDans un deuxiè
 me temps\, nous remplacerons l'asymétrie de Fraenkel par l'asymétrie ba
 rycentrique $lambda_G(Omega)$\, qui est l'aire de la différence symétriq
 ue  entre un ensemble $Omega$ et la boule de même aire centrée en le ce
 ntre de gravité de $Omega$. Dans ce cas nous montrerons l'existence d'un 
 ensemble optimal parmi les ensembles convexes.  \nLes travaux exposés so
 nt en collaboration avec Chiara Bianchini et Antoine Henrot.  
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
LOCATION:I2M Chateau-Gombert - CMI\, Salle de Séminaire R164 (1er étage)\
 , 39 Rue Joliot Curie\, 13013 Marseille\, France\, Campus Château-Gombert
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