BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN
TZID:Europe/Paris
X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris
BEGIN:VEVENT
UID:8108@i2m.univ-amu.fr
DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150409T110000
DTEND;TZID=Europe/Paris:20150409T120000
DTSTAMP:20241120T210030Z
URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/sur-un-theoreme-de-duke-et-toth
 -sur-les-points-de-torsion-des-courbes-elliptiques/
SUMMARY:Tommaso Centeleghe (...): Sur un théorème de Duke et Tóth sur le
 s points de torsion des courbes elliptiques
DESCRIPTION:Tommaso Centeleghe: Soit $K$ un corps des nombres\, $E$ une cou
 rbe elliptique sur $K$\, et $p$ un premier fini de $K$ où $E$ a bonne ré
 duction $E_p$. Duke et Tóth ont montré qu'il existe une matrice $2$-$2$ 
 $\\sigma_p$ avec coefficients entiers satisfaisant la condition suivante. 
 Pour chaque entier $N\\geq 1$ non divisible par la caractéristique résid
 uelle de $p$\, l'action galoisienne du Frobenius en $p$ sur la $N$-torsion
  $E[N]$ est donnée par $\\sigma_p mod N$ (par rapport à une base de $E[N
 ]$ convenable). Ils montrent aussi une formule explicite qui décrit $\\si
 gma_p$ à partir du polynôme caractéristique de $E_p$ et de l'index du s
 ous-anneau $Z[\\pi_p]$ engendré par l'isogènie de Frobenius de $E_p$ dan
 s l'anneau entier des endomorphismes. Leur méthode utilise le ``Deuring L
 ifting Lemma'' et donc est particulier aux courbes elliptiques. Aujourd'hu
 i on va présénter une preuve différente du résultat qui a l'avantage d
 e se généraliser aux varietés abéliennes de type $GL_2$. On parlera au
 ssi d'un projet dont le but est de calculer $\\sigma_p$ dans le cas d'une 
 surface abélienne.\nTommaso Centeleghe\, Universität Heidelberg\n\n
CATEGORIES:Séminaire,Arithmétique et Théorie de l’Information
END:VEVENT
BEGIN:VTIMEZONE
TZID:Europe/Paris
X-LIC-LOCATION:Europe/Paris
BEGIN:DAYLIGHT
DTSTART:20150329T030000
TZOFFSETFROM:+0100
TZOFFSETTO:+0200
TZNAME:CEST
END:DAYLIGHT
END:VTIMEZONE
END:VCALENDAR