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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/systemes-dynamiques-avignon-mar
 seille-sdam-2022/
SUMMARY:Journée (FRUMAM\, St Charles\, Marseille): Systèmes Dynamiques Av
 ignon-Marseille (SDAM 2022)
DESCRIPTION:Journée: Journée Systèmes Dynamiques AVIGNON-MARSEILLE\n\nCe
 tte année\, la journée portera sur la dynamique holomorphe.\n\n\nConfér
 enciers confirmés : Jasmin Raissy (Université de Bordeaux)\, Charles Fav
 re (Ecole Polytechnique)\, Dierk Schleicher (Aix-Marseille Université).\n
 \n[su_spacer]\nPROGRAMME\n\n\n\n\n\n- 09h30 : accueil des participants\n\n
 \n\n \n\n\n\n- 10h15 : exposé de Jasmin RAISSY\nDomaines spiralants en d
 imension 2\n\n\n\n\nDans cet exposé\, je présenterai un travail en cours
  avec Xavier Buff. Nous étudions la dynamique des endomorphismes holomorp
 hes de $\\mathbb{C}^2$ qui sont tangents à l’origine à un point fixe.\
 nNotre but est de montrer l’existence d’endomorphismes tangents à l
 ’identité pour lesquels le bassin d’attraction du point fixe a un nom
 bre infini de composantes connexes distinctes\, où les orbites convergent
  vers le point fixe sans être tangentes à aucune direction.\n\n\n\n\n\n\
 n\n- 11h15 : pause café\n\n\n\n\n\n\n\n- 11h45 : exposé de Charles FAVRE
 \nSymétrie des ensembles de Julia\n\n\n\nDans un article en commun avec R
 omain Dujardin et Thomas Gauthier\, nous nous intéressons aux symétries 
 holomorphes locales des ensembles de Julia d'une application rationnelle. 
 Notre travail s'appuie sur un résultat crucial de Levin des années 80 et
  sur des techniques de courants positifs.\n\n\n[su_spacer]\n\n\n\n- 12h45 
 : déjeuner\n\n\n\n[su_spacer]\n\n\n\n- 14h15 : exposé de Dierk SCHLEICHE
 R\nFinding roots of complex polynomials: from numerical analysis to dynami
 cal systems and computer algebra\n\n\n\n[su_spacer]To find all roots of a 
 given complex polynomial in one variable is one of the classical problems 
 in all areas of mathematics. It is well known that this can be done only b
 y methods of approximation. We discuss three classical methods: the Newton
 \, Weierstrass (=Durand-Kerner)\, and Ehrlich-Aberth methods\; these are c
 omplex analytic dynamical systems that are supposed to converge to one roo
 t\, resp. all roots of the polynomial. These methods converge fast locally
 \, but the global dynamical properties are a big challenge.\n\nWe will des
 cribe these three methods and their relations and differences. We have wor
 ked on them for a long time. In this talk we will focus on recent progress
  on all these methods from the dynamical systems point of view\, partly wi
 th help of computer algebra —where we reached the current computational 
 limits. We also describing current challenges.\n\nSeveral of the results w
 e describe have been obtained in recent years with my ERC team here in Mar
 seille\, in particular with Bernhard Reinke. The Newton and Weierstrass me
 thods are not globally convergent: for open sets of polynomials there are 
 open sets of initial points that fail to converge to roots. Moreover\, for
  Weierstrass and Ehrlich-Aberth\, there are orbits that are always defined
  and converge\, but not to roots. For Newton\, there is meanwhile a rich t
 heory about its global dynamics\, including reasonable complexity bounds\,
  but there are many open questions for all these methods.\n\n\n\n\n\n\n\n\
 n[su_spacer]\n    \nEn attente d'un.e quatrième conférencier.e.\n\n[s
 u_spacer]Comité scientifique : TBA\n\nComité d’organisation : Peter Ha
 issinsky (AMU) et Andrea Venturelli (AU)\npeter.haissinsky@univ-amu.fr / a
 ndrea.venturelli@univ-avignon.fr\n\nFinancement : FRUMAM\n\n&nbsp\;
CATEGORIES:Journée(s),Manifestation scientifique
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