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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/systemes-dynamiques-finis-jeux-
 des-chapeaux-et-theorie-des-codes/
SUMMARY:Maximilien Gadouleau (Durham University): Systèmes dynamiques fini
 s\, jeux des chapeaux et théorie des codes
DESCRIPTION:Maximilien Gadouleau: Un système dynamique fini (FDS) est un r
 éseau d'entités qui interagissent au cours du temps. Chaque entité a un
  état parmi q possibles\, pour q ≥ 2 donné\, qui varie en fonction du 
 temps et des états d'autres entités. Formellement\, un FDS est une fonct
 ion f de {0\,1\,...\,q-1}n dans lui-même (n étant le nombre d'entités)\
 ; un FDS avec q=2 est ainsi un réseau booléen. L'un des problèmes majeu
 rs de l'étude des FDS est d'étudier la dynamique du réseau en fonction 
 de son graphe d'interaction\, qui indique les relation d'influence parmi l
 es entités.\nIci nous nous intéressons à l'existence d'un FDS f stable\
 , i.e. tel que pour tout état x\, son successeur f(x) a au moins une coor
 donnée égale à celle de x. Nous relions ce problème au jeu des chapeau
 x de Winkler et nous utilisons la théorie des codes pour construire des F
 DS stables avec des graphes d'interaction très particuliers et contre-int
 uitifs.\nFinite dynamical systems\, hat games and code theory. \nA finite 
 dynamic system (FDS) is a network of entities that interact over time. Eac
 h entity has a state among q possible\, for q≥2 given\, which varies acc
 ording to time and the states of other entities. Formally\, an FDS is a fu
 nction f of {0\,1\,...\,q-1}n in itself (n being the number of entities)\;
  an FDS with q=2 is thus a Boolean network. One of the major problems of t
 he study of the FDS is to study the dynamics of the network according to i
 ts graph of interaction\, which indicates the relations of influence among
  the entities. Here we are interested in the existence of a stable FDS f\,
  i.e. such that for any state x\, its successor f (x) has at least one coo
 rdinate equal to that of x. We relate this problem to Winkler's hat game a
 nd we use code theory to build stable SDS with very particular and counter
 intuitive interaction graphs.\nhttps://arxiv.org/abs/1510.05824\n\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Ernest
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