BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:1446@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20161124T143000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20161124T160000 DTSTAMP:20241210T072308Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/systemes-dynamiques-substitutif s-et-renormalisations/ SUMMARY:Jordan Emme (I2M\, Aix-Marseille université): Systèmes dynamiques substitutifs et renormalisations DESCRIPTION:Jordan Emme: Ce travail de thèse porte sur l'étude de systèm es dynamiques substitutifs. Les substitutions ont historiquement été int roduites pour décrire la suite des sommes des chiffres modulo 2 en base 2 . On étudie des propriétés de la suite somme des chiffres et notamment les propriétés des densités asymptotiques d'ensembles liés aux autocor rélations de fonctions arithmétiques définies par les fonctions somme d es chiffres. On démontre notamment un théorème de la limite centrale po ur ces densités. On étudie également les propriétés de régularité d e la fonction de pression dans le cadre du formalisme thermodynamique\, in troduit par Bowen \, Ruelle et Sinaï pour une famille de potentiels défi nis en terme de distance à l'attracteur de la substitution de k-bonacci. On démontre la convergence des itérés de l'opérateur de renormalisatio n introduit par Baraviera\, Leplaideur et Lopes vers un point fixe pour ce tte même famille de potentiels. Enfin\, on étudie des propriétés de r égularité de certaines mesures spectrales associées à des pavages auto -similaires en s'appuyant sur des travaux de Bufetov et Solomyak portant s ur les déviations des sommes ergodiques dans le cas de l'action par trans lation de R^d sur les pavages auto-similaires de R^d. On démontre qu'apr ès renormalisation\, ces mesures spectrales se comportent comme des mesur es de Radon autour de zéro.\n-\nAbstract :\nIn the present work we study substitutive dynamical systems. Historically\, substitutions have been int roduced in order to describe the sequence of the sum-of-digits mod 2 in ba se 2. We study some properties of densities of sets defined by sum-of-digi ts functions\, sets which are linked with autocorrelations of some arithme tic functions. We prove that these densities are usually normally distribu ted. We also study the regularity of the pressure function in the framewor k of the thermodynamics formalism\, introduced by Bowen\, Ruelle and Sina ï\, for a family of potentials defined in terms of distance to the attrac tor of the k-bonacci substitution. We also show that the iterations of the renormalisation operator defined by Baraviera\, Leplaideur and Lopes conv erge towards a fixed point of this operator. Finally we study the regulari ty of some spectral measures associated to self-similar tilings using most ly works from Bufetov and Solomyak on the deviations of ergodic sums for t he action of translations by vectors in R^d on self-similar tilings of R^d . We prove that\, after renormalisation\, these spectral measures behave l ike Radon measures around zero.\n*Membres du jury :\n- Fabien DURAND\, Uni versité de Picardie Jules Vernes (Rapporteur)\n- Boris SOLOMYAK\, Univers ité de Bar-Ilan (Rapporteur)\n- Valérie BERTHÉ\, Université Paris Dide rot (Examinatrice)\n- Alexander BUFETOV\, Aix-Marseille Université (Exami nateur)\n- Jérôme BUZZI\, Université Paris Sud (Examinateur)\n- Sébast ien GOUËZEL\, Université de Nantes (Examinateur)\n- Nicolas BÉDARIDE\, Aix-Marseille Université\, Directeur de thèse \;\n- Pascal HUBERT\, Aix- Marseille Université\, co-Directeur de thèse.\n\nVoir également la Jour née Spéciale 2016.\n\nLien : theses.fr CATEGORIES:Soutenance de thèse,GDAC END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20161030T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR