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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/systemes_dynamiques_symboliques
 _distances_edition/
SUMMARY: (...): Systèmes dynamiques symboliques dans des espaces définis 
 à partir de distances d'édition
DESCRIPTION:: Dans cette présentation\, on étudie des systèmes dynamique
 s symboliques sur des espaces définis à partir de distances d’édition
 \, notamment les espaces de Besicovitch et de Weyl. Ces derniers sont des 
 espaces métriques quotients définis à partir des pseudo-métriques et q
 uotientés par la relation d’équivalence de pseudo-métrique zéro.\nÀ
  cet effet\, nous commençons par étudier ces deux pseudo-métriques qui 
 sont\ndéfinies à partir de la distance de Hamming. Nous donnons une gén
 éralisation de ces deux pseudo-métriques (centrée et glissante) en remp
 laçant la distance de Hamming par toute distance définie sur l’ensembl
 e de mots finis. Ensuite\, nous présentons certaines propriétés de ces 
 deux pseudo-métriques: la mesurabilité\, la continuité\, l’invariance
  par le décalage et le comportement sur les configurations périodiques.\
 nPar la suite\, nous donnons une première étude des dill maps (qui gén
 éralisent\nles automates cellulaires et les substitutions) sur les espace
 s de Besicovitch\, Weyl et Feldman-Katok (ce dernier est obtenu en changea
 nt la distance de Hamming par celle de Levenshtein). Nous prouvons que tou
 tes les dill maps sont bien définies dans ce dernier\, contrairement aux 
 espaces de Besicovitch et de Weyl où seulement les dill maps uniformes et
  constantes sont bien définies. De plus\, nous montrons que l’espace de
  Feldman-Katok est pertinent pour étudier la dynamique des dill maps : no
 us prouvons que le décalage est égal à l’identité\, qu’il n’exis
 te pas d’automates cellulaires expansifs\, que chaque substitution admet
  au moins un point d’équicontinuité.
CATEGORIES:Séminaire,Doctorant⋅es de l'I2M
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