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SUMMARY: (...): La série speciale et le demi-plan p-adiques
DESCRIPTION:: La correspondance de Langlands locale $p$-adique reste encore
  très mystérieuse au-delà de $mathrm{GL}_2(mathbb{Q}_p)$. Les résultat
 s récents de Colmez-Niziol-Dospinescu concernant la cohomologie étale p-
 adique de la tour de Drinfeld donnent l’espoir qu’un foncteur de  nat
 ure géométrique définisse une correspondance pour les représentations 
 dont les vecteurs lisses sont cuspidales : c’est le cas de poids $(0\,1)
 $ .\n\nEn considérant la cohomologie à coefficients dans un système loc
 al étale $p$-adique\, on obtient les représentations dont la partie liss
 e des vecteurs localement algébriques est  cuspidale : c’est le cas de
  poids supérieur. On obtient aussi\, de façon surprenante\, les représe
 ntations dites spéciales. En un mot\, se sont des complétés des Steinbe
 rg localement algébriques.\n\nJ’expliquerai comment la cohomologie éta
 le à coefficients dans l’algèbre symétrique du système local univers
 el sur le demi-plan $p$-adique réalise la correspondance de Langlands $p$
 -adique dans le cas spécial et les espoirs que cette construction offre p
 our $mathrm{GL}_2(F)$.
CATEGORIES:Séminaire,Représentations des Groupes Réductifs
LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)\, 1
 63 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France
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