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SUMMARY:William Sarem (Grenoble): Propriétés holomorphes des quotients de
  la boule par un groupe d'exposant critique petit
DESCRIPTION:William Sarem: En 2020\, Dey et Kapovich ont montré que le quo
 tient de la boule par un sous-groupe discret et sans-torsion de PU(n\,1) e
 st une variété de Stein dès lors que le groupe est convexe-cocompact et
  que son exposant critique est inférieur à 2. Ils conjecturent que le r
 ésultat reste vrai sans l'hypothèse de convexe-cocompacité. J'expliquer
 ai que cette conjecture est vraie pour les sous-groupes géométriquement 
 finis de PU(n\,1). J'expliquerai également pourquoi\, comme prédit par u
 ne autre conjecture de Dey et Kapovich\, les seuls quotients de la boule p
 ar des sous-groupes convexes-cocompacts d'exposant critique égal à 2 qui
  ne sont pas des variétés de Stein sont les quotients par un groupe fuch
 sien complexe.
CATEGORIES:Séminaire,Géométrie et Topologie de Marseille
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