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SUMMARY:Théo André (Université de Heidelberg (Allemagne)): Instabilité 
 Induite par Diffusion dans un Système de Reaction-Diffusion-EDO à deux c
 omposantes diffusives
DESCRIPTION:Théo André: En 1952\, Turing propose l’idée contre-intuiti
 ve que l’intéraction de deux espèces chimiques ayant des coefficients 
 de difusion différents peut déstabiliser l'équilibre constant du systè
 me. Ce phénomène maintenant connu des équations de réaction-diffusion 
 (RD) est appelé diffusion driven instability (DDI) et est un mécanisme p
 uissant pour provoquer l’émergence de motifs (Turing Patterns). Cependa
 nt\, la modélisation de systèmes biologiques amène parfois à coupler d
 es interactions spatiales globales à des dynamiques locales\, ce qui se t
 raduit par le couplage de d’équations de RD à des EDP indépendentes e
 n espace\, que l’on appelle abusivement EDO\; on parle de RD-EDO (ou RD-
 ODE en anglais). Surprenemment\, les systèmes de RD-EDO révèlent en out
 re des Patterns de Turing\, toute une palette de motifs bien plus complexe
 s\, également provoqués par DDI.\n\nDans cette présentation\, on s’in
 téressera à un modèle jouet provenant de la biologie (morphallaxe chez 
 l’Hydre). On parlera de l’origine de ce modèle ainsi que d’une faç
 on intéressante de constuire des solutions globales\, on introduira ensui
 te le phénomène de DDI général\, puis fournira des conditions nécessa
 ires et suffisantes pour l’apparition de Patterns pour ce modèle avant 
 de conclure sur un mot au sujet des équilibres du modèle.
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
LOCATION:Saint-Charles - FRUMAM  (2ème étage)\, 3 Place Victor Hugo\, Mar
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