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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/tba-166/
SUMMARY: Christian Urech (ETH Zürich): Caractérisation des variétés rat
 ionnelles par leur groupe de transformations birationnelles
DESCRIPTION: Christian Urech: À une variété algébrique X\, on associe s
 on groupe de transformations birationnelles Bir(X). Récemment\, ces group
 es et leurs riches structures algébriques\, géométriques et dynamiques 
 ont suscité beaucoup d'intérêt. Dans cet exposé\, nous verrons que si 
 Bir(X) est isomorphe à Bir(P^n)\, où P^n est l’espace projectif de dim
 ension n\, alors X est birationnelle à P^n. Autrement dit\, la structure 
 de groupe de Bir(X) détermine si X est rationnelle ou pas. Dans une autre
  direction\, j’expliquerai que les sous-groupes de Borel de Bir(X)\, c
 ’est-à-dire les sous-groupes connexes résolubles maximaux\, ont une lo
 ngueur dérivée &lt\;=2 dim(X)\, avec égalité si et seulement si X est 
 rationnelle et le sous-groupe de Borel est standard. Ce résultat fournit 
 un autre critère de rationalité.\nTravail en collaboration avec Regeta e
 t Van Santen.
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CATEGORIES:Séminaire,Géométrie et Topologie de Marseille
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