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SUMMARY:Nathalie Ayi (LJLL - Sorbonne Université (Paris)): Graph limit et 
 limite de champ moyen de systèmes de particules en interaction sur des gr
 aphes à poids déterministes et aléatoires
DESCRIPTION:Nathalie Ayi: Lorsque l'on s'intéresse à des systèmes de par
 ticules en interaction\, deux catégories distinctes émergent : les syst
 èmes indistinguables\, dans lesquels l’identité des particules n’inf
 luence pas la dynamique du système\, et les systèmes non échangeables\,
  dans lesquels l’identité des particules joue un rôle important. Une f
 açon de conceptualiser ces seconds systèmes est de les considérer comme
  des systèmes de particules posés sur des graphes à poids. Dans cet exp
 osé\, nous nous concentrons sur cette dernière catégorie. De récents d
 éveloppements dans la théorie des graphes ont suscité un regain d’int
 érêt pour la compréhension de limites en grande population de ces syst
 èmes. Deux approches principales ont émergé : les limites de graphes et
  les limites de champ moyen. Alors que les limites de champ moyen ont trad
 itionnellement été introduites pour des particules indistinguables\, ell
 es ont récemment été étendues au cas des particules non échangeables.
  Dans cette présentation\, nous introduisons plusieurs modèles\, princip
 alement issus du domaine de la dynamique d'opinions\, pour lesquels des r
 ésultats de convergence rigoureux lorsque N tend vers l'infini ont été 
 obtenus. Nous clarifions également le lien entre l'approche de limite de 
 graphe et celle de limite de champ moyen. Les travaux discutés sont issus
  de plusieurs articles\, co-écrits entre autres avec Nastassia Pouradier 
 Duteil et David Poyato.
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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