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SUMMARY:Solène ESNAY et Victor LUTFALLA (I2M): Percolation bootstrap sur l
 es pavages par losanges
DESCRIPTION:Solène ESNAY et Victor LUTFALLA: Nous étudions la percolation
  dynamique sur les pavages par losanges\, c'est à\ndire les processus de 
 contamination sur des pavages par losanges depuis une\nconfiguration initi
 ale tirée aléatoirement.\n\nÉtant donné un pavage par losange\, par ex
 emple un pavage apériodique de\nPenrose\, on met un état 0 ou 1 sur chaq
 ue tuile. Sur ces configurations on\nitère l'automate cellulaire de perco
 lation Bootstrap : l'état 1 est stable et\nune tuile dans l'état 0 devie
 nt 1 si elle a au moins deux voisins à 1.\nOn dit qu'une configuration pe
 rcole lorsque la configuration limite est\n1-uniforme\, c'est à dire lors
 que toutes les tuiles deviennent contaminées\nlorsque l'on itère la cont
 amination Bootstrap.\n\nOn prouve que pour toute mesure de Bernoulli (non 
 triviale) on a μ(I)=1 où I\nest l'ensemble d'invasion\, c'est à dire l'
 ensemble des configurations qui\npercolent. En d'autres mots\, pour tout p
 >0\, si on tire une configuration\ninitiale c au hasard sur un pavage par 
 losanges d'après un Bernoulli de\nparamètre p\, la probabilité que c pe
 rcole est 1.\n
CATEGORIES:Séminaire,ALEA,GDAC,Probabilités
LOCATION:I2M Saint-Charles - Salle de séminaire\, Université Aix-Marseill
 e\, Campus Saint-Charles\, 3 Place Victor Hugo\, Marseille\, 13003\, Franc
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