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SUMMARY:Javier Fresán (Sorbonne université\, IMJ-PRG): Sur les fonctions 
 G d'ordre différentiel 2
DESCRIPTION:Javier Fresán: Une fonction G est une série entière qui est 
 solution d'une équation différentielle et satisfait à des conditions de
  croissance de nature arithmétique. L'étude de ces fonctions est étroit
 ement liée à la géométrie algébrique à cause du résultat que les fo
 nctions de périodes associées à des pinceaux de variétés algébriques
  sont des combinaisons linéaires à coefficients complexes de fonctions G
 . Les fonctions G qui sont solution d'une équation différentielle d'ordr
 e 1 sont algébriques d'une forme particulière. Une famille très riche d
 e fonctions G d'ordre différentiel 2 est donnée par des substitutions al
 gébriques de la série hypergéométrique de Gauss. J'expliquerai que les
  fonctions G d'ordre 2 sont encore plus riches que celles-ci. En effet\, i
 l existe une infinité d'équations différentielles d'ordre 2 non équiva
 lentes dont les solutions incluent une fonction G qui n'est pas un polynô
 me en des substitutions algébriques de séries hypergéométriques. Cela 
 répond à l'analogue du problème de Siegel pour les fonctions G\, tel qu
 'il a été formulé par Fischler et Rivoal\, et à une question de Kramme
 r en lien avec son contre-exemple à une conjecture de Dwork. Il s'agit d'
 un travail en commun avec Josh Lam et Yichen Qin.
CATEGORIES:Séminaire,Représentations des Groupes Réductifs
LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)\, 1
 63 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France
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