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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/tba-25-2/
SUMMARY: (...): Classification Lipschitz des germes d'espaces singuliers
DESCRIPTION:: \n\n\nSoit $ (X\,0) subset ({mathbb R}^n\,0) $ un germe d'ens
 emble analytique réel. Pour tout $epsilon&gt\;0$ suffisamment petit\, l'i
 ntersection de $X$ avec la sphère $S^{n-1}_epsilon$ de rayon $epsilon$ au
 tour de $0$ est transverse\, et $X$ est localement "topologiquement coniqu
 e"\, c'est-à-dire homéomorphe au cône sur son link $L_{epsilon}=Xcap S^
 {n-1}_epsilon$. Cependant\, en général\, il n'est pas métriquement coni
 que : il existe des parties du link $L_{epsilon}$ avec une topologie non t
 riviale qui se contractent plus vite que linéairement lorsque $epsilon$ t
 end vers $0$. Un problème naturel est alors la classification des germes 
 à homéomorphisme bi-Lipschitz local près\; la géométrie Lipschitz d'u
 n germe d'espace singulier est sa classe d'équivalence dans cette catégo
 rie.Il existe différentes approches pour ce problème suivant le choix de
  la métrique. Un germe $(X\,0)$ a en fait deux métriques naturelles indu
 ites à partir de n'importe quel plongement dans ${mathbb R}^n$ (ou ${math
 bb C}^n$ par la métrique euclidienne standard : la métrique dite externe
  est définie par la restriction de la distance euclidienne\, tandis que l
 a métrique interne est définie par l'infimum des longueurs des chemins d
 ans $V$.\n\nJe donnerai une présentation introductive au sujet et présen
 terai des résultats récents sur ces classifications Lipschitz des espace
 s singuliers complexes $(X\,0) subset ({mathbb C}^n\,0) cong ({mathbb R}^{
 2n}\,0)$ en petite dimension (courbes et surfaces complexes). Certains de 
 ces résultats sont le fruit de collaborations avec Lev Birbrair et Walter
  Neumann\, les plus récents avec Lorenzo Fantini. J'en profiterai pour é
 noncer une très jolie application de l'un de ces résultats\, donnée tou
 t récemment par Yenni Cherik.\n\n\n
CATEGORIES:Séminaire,Géométrie et Topologie de Marseille
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