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SUMMARY:Alexandre Maksoud (Max Planck Institute for Mathematics): Géométr
 ie de la courbe de Hecke\, modularité\, et systèmes d'Euler
DESCRIPTION:Alexandre Maksoud: Un système d'Euler est une famille de class
 es de cohomologie galoisienne construite à l'aide de méthodes algébro-g
 éométriques qui s'avère très utile pour étudier la conjecture de Birc
 h et Swinnerton-Dyer. Par exemple\, Bertolini-Darmon-Rotger et Kings-Loeff
 ler-Zerbes ont construit un système d'Euler et ont déduit certains cas 
 de la conjecture de BSD équivariante\, où une courbe elliptique est tor
 due par une forme modulaire parabolique f de poids 1. Leur approche est in
 directe et nécessite d'approximer p-adiquement f par des formes f_k de po
 ids k&gt\;1\, puis d'effectuer un passage à la limite. \nJe reviendrai s
 ur mon travail en collaboration avec Adel Betina et Alice Pozzi\, dans leq
 uel on détermine complètement la géométrie des formes modulaires p-adi
 ques au voisinage de f\, nous permettant de prouver de nouveaux cas de BSD
  équivariant. Notre méthode repose sur l'étude des déformations infini
 tésimales de la représentation galoisienne attachée à f\, et un peu de
  théorie de la transcendance p-adique. Enfin\, si le temps le permet\, je
  discuterai d'une nouvelle application à un théorème de modularité en 
 poids 1.
CATEGORIES:Séminaire,AGLR,Représentations des Groupes Réductifs
LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)\, 1
 63 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France
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