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SUMMARY:Katia Aït Ameur (École polytechnique - CMAP): Méthodes numériqu
 es pour des modèles diphasiques multi-échelles
DESCRIPTION:Katia Aït Ameur: Plusieurs applications industrielles nécessi
 tent de décrire la dynamique de jets diphasiques. Nous retiendrons dans c
 e travail une principale: l’injection de carburant dans un moteur. Diver
 s phénomènes d’instabilité conduisent à l’atomisation de la phase 
 liquide dense dans la région proche injecteur pour former un brouillard d
 e gouttelettes. Dans ce travail\, on propose deux familles de schémas num
 ériques pour la simulation de l’injection de combustible liquide\, chac
 une adaptée à l’une des deux extrémités de l’écoulement: proche i
 njecteur (régime à phases séparées) ou suffisamment loin pour que l’
 atomisation ait déjà produit le brouillard de gouttes (régime à phases
  dispersées).\n\nDans la zone à phases séparées\, les applications con
 sidèrent souvent la classe des modèles bi-fluides issue des travaux de B
 aer et Nunziato. Dans cet exposé\, je présenterai une famille de schéma
 s numériques se basant sur une méthode de splitting acoustique-transport
  pour l’approximation numérique du modèle de Baer-Nunziato barotrope. 
 Cette méthode permet d’utiliser des pas de temps qui ne sont plus contr
 aints par la vitesse du son grâce à un traitement implicite des ondes ac
 oustiques\, et de conserver une précision dans le régime subsonique grâ
 ce à un traitement explicite des ondes matières.\n\nDans la zone à phas
 es dispersées\, on s’intéresse à des modèles aux moments décrivant 
 la dynamique de brouillards de gouttes. Cette dynamique est représentée 
 par les moments en taille et en vitesse de la fonction de distribution de 
 gouttes. Les modèles aux moments pour les sprays sont faiblement hyperbol
 iques et génèrent des singularités de type δ-choc qui sont difficiles 
 à capturer par les schémas numériques. Le but ici est de développer de
 s méthodes numériques d’ordre élevé en espace et en temps et des lim
 iteurs de pente\, précis\, robustes et préservant l’espace des moments
 . L’enjeu ici est de construire une limitation permettant d’assurer la
  réalisabilité et la stabilité sans que l’ordre de la méthode numér
 ique ne soit impacté.
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CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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