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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/thierry-barbot-classes-dequival
 ences-orbitales-de-flots-danosov-sur-les-fibres-en-cercles/
SUMMARY:Thierry Barbot (LMA\, Université d'Avignon): Classes d'équivalenc
 es orbitales de flots d'Anosov sur les fibrés en cercles
DESCRIPTION:Thierry Barbot: En 1981\, E. Ghys a démontré que tout flot d'
 Anosov sur un fibré en cercle M au dessus d'une surface fermée S est un 
 revêtement fini du flot géodésique sur le fibré unitaire tangent T^1S 
 à S. Dans cet exposé\, je vais démontrer que le nombre d'équivalences 
 orbitales de tels flots sur M est 1 si n est impair\, et 2 si n est pair\,
  ou n est le degré du revêtement.\nLe point clé est de trouver le nombr
 e des orbites de l'action du mapping class groupe de S sur l'espace des so
 us groupes d'indice n du groupe fondamental de T^1S.\nOrbital equivalence 
 classes of Anosov flows on circle bundles \nIn 1981\, E. Ghys demonstrated
  that any Anosov flow on a circle bundle M above a closed surface S is a f
 inite covering of the geodesic flow on the tangent unit bundle T ^ 1S to S
 . In this talk\, I will show that the number of orbital equivalences of su
 ch flows on M is 1 if n is odd\, and 2 if n is even\, where n is the degre
 e of the covering. The key point is to find the number of orbits of the ac
 tion of the mapping class group of S on the space of subgroups of index n 
 of the fundamental group of T ^ 1S.
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CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
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