BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:8146@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris:20150306T140000 DTEND;TZID=Europe/Paris:20150306T150000 DTSTAMP:20241120T210044Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/thomas-ricatte-hypernode-graphs -for-learning-from-binary-relations-between-sets-of-objects/ SUMMARY: (...): Thomas Ricatte: Hypernode Graphs For Learning From Binary R elations Between Sets of Objects DESCRIPTION:: Title: Hypernode Graphs For Learning From Binary Relations Be tween Sets of Objects\n\nAbstract (english): Graphs are commonly used as a powerful abstract model to represent complex relationships between indivi duals. For (classical) graphs\\\, pairwise relations are modeled by edges between vertices. This is for instance the case for social networks with t he friendship relation\\\, or for computer networks with the connection re lation.\n\nThe hypergraph formalism has been introduced in the 1970s for m odeling complex problems where relationships are no longer binary\\\, whic h is when they involve more than two individuals. Hypergraphs have been us ed for instance in bioinformatics\\\, computer vision or natural language processing. But\\\, graphs and hypergraphs are limited when it comes to co nsider relationships between sets of individual objects. A typical example is the case of multiplayer games where a game can be viewed as an establi shed relationship between two (or more) teams of multiple players. Other e xamples include relationships between groups in social networks or between clusters in computer networks. For these problems\\\, considering both th e group level and the individual level is a requisite.\n\nWe introduce and study a new data structure called hypernode graph specifically designed t o handle this type of higher-order relations.\n\nWe show that we can exten d the notion of graph Laplacian and graph Kernel to this new class of obje cts. This extension of the spectral learning framework is fully consistent with the graph case and allows us to design efficient learning algorithms on top of our new data structure. We also show that our newly defined Lap lacians are strictly more expressive than graph Laplacians. Note that this property does not hold for instance in the case of hypergraphs. We use ou r new formalism in order to design a new skill rating algorithm for multip layers games. We estimate the relevance of the results using a predictive scheme (we predict new games using the skills estimated in the past). Expe rimental results have shown that we obtain very competitive results compar ed to specialized algorithms.\n\nWe also study in detail some important pr operties of the undirected hypergraphs and bring into focus some fundament al links with the theory of signed graphs.\n\nAbstract (français): Les gr aphes sont communément utilisés en tant que modèle abstrait permettant de représenter des relations complexes qui impliquent des couples d'indiv idus. Chaque relation s'y voit associée à une arrête qui relie deux som mets du graphe. On peut par exemple citer le cas des graphes construits à partir de réseaux sociaux et où les arrêtes représentent des relation s d'amitié entre utilisateurs ou le cas des graphes issus de réseaux inf ormatiques où chaque arrête décrit une connexion entre deux serveurs.\n \nAu cours des années 1970\\\, la notion d'hypergraphe a été introduite afin de modéliser des relations plus complexes\\\, impliquant potentiell ement plus de deux individus. Ce nouveau formalisme a donné lieu à de no mbreuses applications dans des domaines aussi divers que la bio-informatiq ue\\\, la vision par ordinateur ou encore le traitement du langage naturel . Cependant\\\, et à l'instar des graphes\\\, ce nouveau modèle se montr e limité dès lors que l'on considère des relations entre ensembles d'in dividus. A titre d'illustration\\\, on peut citer le cas des jeux compéti tifs à plusieurs joueurs: chaque partie peut en effet être considérée comme une relation liant (au minimum) deux équipes de joueurs (victoire\\ \, défaite\\\, égalité). Des relations similaires peuvent intervenir da ns le cadre de réseaux sociaux (relations entre groupes d'individus) ou d ans le cadre de réseaux informatiques (relations entre clusters). Dans le cadre des problèmes listés ci-dessus\\\, il est impératif de prendre e n considération\nà la fois les individus et les ensembles.\n\nDans le ca dre de ce travail\\\, nous introduisons un nouveau modèle appelé graphe d'hypernoeuds (hypernode graph) permettant de représenter spécifiquement des relations binaires entre ensembles d'individus.\n\nNous proposons ég alement une extension des notions de Laplacien de graphe et de noyau de gr aphe pour cette nouvelle classe d'objets. Nous montrons que cette extensio n est cohérente avec la théorie spectrale définie dans le cadre des gra phes non dirigés. De plus\\\, nous montrons que nos Laplaciens sont stric tement plus expressifs que les Laplaciens de graphe. On notera que cette p ropriété est spécifique à notre classe d'objets et n'est pas vérifié e par exemple dans le cas des Laplaciens d'hypergraphe.\n\nA l'aide de ces nouveaux outils\\\, nous sommes capables de définir des algorithmes d'ap prentissage efficaces pour les graphes d'hypernoeuds. Sur ces bases\\\, no us proposons un nouvel algorithme permettant d'évaluer les niveaux de com pétence individuels dans des jeux à plusieurs joueurs (skill rating). No us évaluons la qualité de nos résultats via un schéma prédictif (nous prédisons le résultat de nouveaux matchs à l'aide des valeurs précéd emment calculées). Les résultats expérimentaux montrent que nous sommes en mesure d'obtenir des résultats compétitifs vis-à-vis d'algorithmes spécialisés.\n\nNous étudions en détail les principales propriétés d es graphes d'hypernoeuds et mettons en évidence des relations fondamental es avec les graphes signés. END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:STANDARD DTSTART:20141026T020000 TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0100 TZNAME:CET END:STANDARD END:VTIMEZONE END:VCALENDAR