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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/transfinite-games-and-the-sequo
 idal-exponential/
SUMMARY:John Gowers (University of Bath): Transfinite games and the sequoid
 al exponential
DESCRIPTION:John Gowers: Laird a introduit la notion de catégorie sequoïd
 ale – une extension de la structure de catégorie monoïdale par un nouv
 eau connecteur ⊘ (le sequoïde) dont il y a un modèle naturel en séman
 tique des jeux. On peut utiliser le connecteur sequoïdal dans ce modèle 
 pour présenter le connecteur exponentiel A↦!A de Hyland et AJM comme co
 algèbre finale. Avec des hypothèses supplémentaires\, on peut démontre
 r que cette coalgèbre finale !A a la structure d’un comonoïde commutat
 if libre sur A\, et est donc un modèle approprié pour le connecteur expo
 nentiel de la logique linéaire. Churchill\, Laird et McCusker ont remarqu
 é qu’il ne semble pas possible de construire les comonoïdes commutatif
 s libres en n’utilisant que la théorie axiomatique des catégories sequ
 oïdales. Je montrerai que ceci est en effet impossible\, en présentant u
 ne catégorie sequoïdale dans laquelle la coalgèbre finale !A n’admet 
 pas la structure d’un comonoïde commutatif libre. Je parlerai des faço
 ns dont ce modèle transfini peut inspirer l’étude du modèle finitaire
  habituel.\n\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Logique et Interactions
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