BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//wp-events-plugin.com//7.2.3.1//EN TZID:Europe/Paris X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris BEGIN:VEVENT UID:6443@i2m.univ-amu.fr DTSTART;TZID=Europe/Paris;VALUE=DATE:20210419 DTEND;TZID=Europe/Paris;VALUE=DATE:20210501 DTSTAMP:20241120T201434Z URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/tropical-representations-of-mon oids-and-matroids-cancelled/ SUMMARY:Pairs (CIRM\, Luminy\, Marseille): Tropical Representations of Mono ids and Matroids - CANCELLED DESCRIPTION:Pairs: Représentations tropicales de monoïdes et matroïdes\n \n\n\n\n\n\nDescription\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nTropical mathematics is carri ed out over idempotent semirings – a “weaker” structure than the str ucture of fields – which better suits for mathematical descriptions\, in corporating a combinatorial view\, of objects having a discrete nature. Di graphs\, matroids\, Young tableaux\, and presented monoids are main exampl es for such objects. The drawback of using semirings (as they lack subtrac tion) is the inapplicability of standard algebraic methods. But\, on the o ther hand\, these methods are often replaced by combinatorial techniques\, and therefore intrinsically incorporate combinatorial content\, which mak es the structure well-suited for framing combinatorial objects in algebrai c sense.\n\nTropical matrices and their unique correspondence to weighted digraphs establish a main tool for algebraic representations and studying of combinatorial objects. With these representations sophisticated combina torial and algorithmic aspects become transparent\, making the theory more comprehensive and applicable. Tropical matrices have a very special behav ior – they admit a nontrivial semigroup identity. This property is highl y significant\, and is carried over to any faithfully represented monoid\, having direct implications in graph theory and automata theory.\n\n\n\n\n \n \;\n\n\n\n\n\nLes mathématiques tropicales sont fondées sur les s emi-anneaux idempotents – un structure moins rigide que les corps – qu i permettent la description d'objets de nature discrète et combinatoire. Les graphes orientés\, les matroïdes\, les tableaux de Young\, les prés entations de monoïdes en sont les principaux exemples. Le désavantage de s semi-anneaux est l'impossibilité d'utiliser des méthodes algébriques qui nécessitent des soustractions. D'un autre côté\, on peut utiliser d es méthodes combinatoires et ces structures sont adaptées pour traduire des propriétés combinatoires en propriétés algébriques.\n\n​Les mat rices tropicales et leur correspondance bijective avec les graphes orient és pondérés sont un outil de choix pour créer des représentations alg ébriques et étudier des objets combinatoires. Grâce à ces représentat ions des propriétés combinatoires et algorithmiques compliquées s'écla irent\, rendant la théorie plus compréhensible et plus applicable. Les m atrices tropicales ont un comportement très spécial : elles admettent de s identité de semigroupe. Cette propriété très significative\, avec de s interprétations en terme de graphes et d'automates\, est héritée par tout monoïde fidèlement représenté\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nPart icipants\n\nZur Izhakian (University of Aberdeen)\nGlenn Merlet (Aix-Marse ille Université)\n\n \;\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nSponsor\n\n\n\n\n\n\n\n\ n\n\n ATTACH;FMTTYPE=image/jpeg:https://www.i2m.univ-amu.fr/wp-content/uploads/2 020/01/image_gdac-hal-01194760-The_tropically_convex_set_ImA_and_its_proje ctive_image_πImA-fig.1-Guillon-Izhakian-Mairesse-Merlet.jpg CATEGORIES:Manifestation scientifique,Research in Pairs LOCATION:Luminy - CIRM\, 163 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France X-APPLE-STRUCTURED-LOCATION;VALUE=URI;X-ADDRESS=163 Avenue de Luminy\, Mars eille\, 13009\, France;X-APPLE-RADIUS=100;X-TITLE=Luminy - CIRM:geo:0,0 END:VEVENT BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Paris X-LIC-LOCATION:Europe/Paris BEGIN:DAYLIGHT DTSTART:20210328T030000 TZOFFSETFROM:+0100 TZOFFSETTO:+0200 TZNAME:CEST END:DAYLIGHT END:VTIMEZONE END:VCALENDAR