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 re-de-thiagarajan-sur-les-structures-d-evenements-regulieres/
SUMMARY:Victor Chepoi (LIF\, Aix-Marseille Université): Un contre-exemple 
 à la conjecture de Thiagarajan sur les structures d'évènements réguli
 ères
DESCRIPTION:Victor Chepoi: On présente un contre-exemple à la conjecture 
 de Thiagarajan (1996 et 2002) affirmant que les structures d'évènements 
 régulières correspondent exactement à celles obtenues comme dépliages 
 des réseaux de Petri 1-safe finis. Les structures d'évènements\, les au
 tomates de trace sont des modèles fondamentaux pour la théorie de la con
 currence. Il existe des interprétations élégantes de ces structures com
 me des objets combinatoires et géométriques\, et on peut reformuler la c
 onjecture dans ce cadre. Plus précisément\, les domaines des structures 
 d'évènements correspondent exactement aux graphes médians pointés et a
 ux complexes cubiques CAT(0) pointés. Une condition nécessaire pour que 
 la conjecture de Thiagarajan soit vérifiée est que les domaines des stru
 ctures d'évènements régulières admettent un joli étiquetage régulier
  (regular nice labelling). Pour réfuter cette conjecture\, on décrit le 
 domaine d'une structure d'évènement régulière qui n'admet pas de tel 
 étiquetage. Notre contre-exemple est basé sur une construction de Wise (
 1996 et 2007) d'un complexe de carrés de courbure non-positive dont le re
 vêtement universel est un complexe de carrés CAT(0) contenant un plan mu
 ni d'un pavage apériodique. Travail en commun avec J. Chalopin.\n\n\n
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CATEGORIES:Séminaire,Logique et Interactions
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