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UID:119@i2m.univ-amu.fr
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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/un-modele-dinteractions-poisson
 iennes-detection-de-dependance-et-estimation-non-parametrique/
SUMMARY: (...): Un modèle d’interactions poissoniennes : détection de d
 épendance et estimation non-paramétrique
DESCRIPTION:: Dans cet exposé\, on propose un modèle d’interactions ent
 re deux processus ponctuels\, gouverné par une fonction dite de reproduct
 ion h\, que l’on modélise ici par l’intensité d’un processus de Po
 isson. Ce modèle peut par exemple être utilisé en neurosciences pour an
 alyser les interactions entre deux neurones au travers leur émission de p
 otentiels d’action au cours de l’enregistrement de l’activité cér
 ébrale (ou encore en génomique pour étudier les distances favorisées o
 u évitées entre deux motifs le long du génome). Les neurobiologistes so
 uhaitant savoir si les deux neurones considérés dans l’étude évoluen
 t indépendamment ou non\, on propose de tester la nullité de l’intensi
 té h. On construit alors une procédure de test multiple obtenue par l’
 agrégation de tests simples basés sur une méthode de cueillage de coeff
 icients d’ondelettes. Ce test a de bonnes propriétés théoriques. En e
 ffet\, on peut assurer son niveau mais aussi sa puissance sous certaines h
 ypothèses. De plus\, le test est adaptatif au sens minimax sur des espace
 s de Besov faibles. Le bon comportement pratique de la procédure de test 
 sera illustré par des simulations. Enfin\, on présentera brièvement des
  résultats d’estimation non-paramétrique dans ce même cadre.https://s
 ites.google.com/site/lauresansonnet/Laure Sansonnet
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