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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/un-schema-numerique-pour-une-mo
 delisation-cinetique-de-phenomenes-de-propagation/
SUMMARY: (...): Un schéma numérique pour une modélisation cinétique de 
 phénomènes de propagation
DESCRIPTION:: La propagation de bactéries E. Coli peut être modélisée p
 ar une équation cinétique. Il a été mis en évidence que le scaling di
 ffusif n'est pas le plus adapté à la modélisation des phénomènes biol
 ogiques. En utilisant un scaling hyperbolique et une transformation de Hop
 f-Cole\, on peut montrer que le régime asymptotique est gouverné par une
  équation de Hamilton-Jacobi.L'analyse numérique des équations cinétiq
 ues est compliquée par l'apparition de termes raides lorsqu'on s'approche
  des régimes asymptotiques. Les schémas Asymptotic Preserving (AP) perme
 ttent de s'affranchir de ces problèmes\, puisqu'ils assurent la stabilit
 é du schéma le long de la transition vers les régimes asymptotiques.Apr
 ès avoir rappelé brièvement le modèle et les particularités de l'asym
 ptotique considérée\, je présenterai une stratégie pour construire un 
 schéma AP dans le cadre des limites de diffusion fractionnaire\, où l'é
 quation cinétique est linéaire mais où la dérivation formelle du modè
 le asymptotique n'est pas immédiate. J'expliquerai enfin comment la strat
 égie mise en place\, qui consiste à suivre l'analyse asymptotique dans l
 'écriture du schéma pour assurer la propriété AP\, peut-être adaptée
  au cas non-linéaire dans lequel le modèle asymptotique est une équatio
 n de Hamilton-Jacobi.http://perso.ens-lyon.fr/helene.hivert/
CATEGORIES:Séminaire,Analyse Appliquée
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