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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/un-theoreme-de-borg-levinson-as
 ymptotique/
SUMMARY:Eric Soccorsi (CPT\, Aix-Marseillle Université): Un théorème de 
 Borg-Levinson asymptotique
DESCRIPTION:Eric Soccorsi: Le problème inverse spectral le plus classique 
 (du moins dans la communauté mathématique) est sans doute celui de l'ide
 ntification du potentiel "électrique" perturbant le Laplacien de Dirichle
 t\, à partir des données spectrales de cet opérateur. Il est bien connu
  grâce au théorème de Borg-Levinson que ce type de coefficient est dét
 erminé de façon unique par la donnée simultanée du spectre et de la tr
 ace des dérivées normales des fonctions propres de l'opérateur associé
 . Le but de cet exposé est de présenter un résultat récent\, obtenu en
  collaboration avec O. Kavian (Versailles) et Y. Kian (Marseille)\, établ
 issant que la seule connaissance du comportement asymptotique des données
  spectrales à la frontière suffit pour identifier le potentiel\, et ceci
  de façon stable. \nAn asymptotic Borg-Levinson theorem \nThe most classi
 c inverse spectral problem (at least in the mathematical community) is und
 oubtedly that of the identification of the "electric" potential disturbing
  the Laplacian of Dirichlet\, from the spectral data of this operator. It 
 is well known thanks to the Borg-Levinson theorem that this type of coeffi
 cient is uniquely determined by the simultaneous data of the spectrum and 
 the trace of the normal derivatives of the eigenfunctions of the associate
 d operator. The aim of this talk is to present a recent result\, obtained 
 in collaboration with O. Kavian (Versailles) and Y. Kian (Marseille)\, est
 ablishing that only knowledge of the asymptotic behavior of spectral data 
 at the frontier is sufficient to identify the potential\, and this in a st
 able manner.\n
CATEGORIES:Séminaire,Analyse et Géométrie
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