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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/une-extension-du-cadre-de-batan
 in-pour-les-categories-superieures/
SUMMARY:Simon Forest (LIX\, École polytechnique\, Palaiseau): Une extensio
 n du cadre de Batanin pour les catégories supérieures
DESCRIPTION:Simon Forest:  Les catégories supérieures sont une générali
 sation des catégories usuelles où l'on a non seulement des cellules en d
 imension 0 et 1 (des objets et des flèches) mais aussi des cellules de pl
 us hautes dimensions. Ces cellules peuvent alors être composées par dive
 rses opérations qui doivent satisfaire un certain nombre d'axiomes. Il ex
 iste différentes théories de catégories supérieures qui varient selon 
 les opérations que l'on peut faire sur les cellules ainsi que les axiomes
  qu'elles doivent vérifier. Pour chaque théorie\, on est souvent amené 
 à considérer les mêmes opérations: troncation d'une n-catégorie en di
 mension k\, inclusion d'une k-catégorie en dimension n\, construction d'u
 ne n-catégorie libre à partir d'un ensemble de générateurs\, présenta
 tion d'une n-catégorie\, etc. Ces opérations sont souvent introduites au
  cas par cas selon la théorie de catégorie supérieure considérée. Dan
 s cet exposé\, on montre que ces opérations admettent une définition pl
 us générale. Pour cela\, on étend un cadre introduit par\nBatanin avec 
 lequel ce dernier a généralisé la notion de polygraphe (un système de 
 générateurs pour les catégories supérieures\, initialement défini pou
 r les catégories strictes) à toute une classe de catégories supérieure
 s.\nAn extension of the Batanin framework for higher categories\nThe highe
 r categories are a generalization of the usual categories where we have no
 t only cells in dimension 0 and 1 (objects and arrows) but also cells of h
 igher dimensions. These cells can then be composed by various operations w
 hich must satisfy a certain number of axioms. There are different theories
  of higher categories which vary according to the operations which one can
  do on the cells as well as the axioms which they must verify. For each th
 eory\, we often have to consider the same operations: truncation of an n-c
 ategory in dimension k\, inclusion of a k-category in dimension n\, constr
 uction of a free n-category from a set of generators\, presentation of an 
 n-category\, etc. These operations are often introduced on a case-by-case 
 basis according to the higher category theory considered. In this presenta
 tion\, we show that these operations admit a more general definition. For 
 this\, we extend a framework introduced by Batanin with which the latter g
 eneralized the notion of polygraph (a system of generators for higher cate
 gories\, initially defined for strict categories) to a whole class of high
 er categories.\nEn visio-conférence ici : https://greenlight.lal.cloud.ma
 th.cnrs.fr/b/lio-hdc-jef\n&nbsp\;
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CATEGORIES:Séminaire,Logique et Interactions,Virtual event
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