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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/une-fonction-zeta-motivique-pou
 r-letude-des-singularites-reelles/
SUMMARY: (...): Une fonction zêta motivique pour l’étude des singularit
 és réelles
DESCRIPTION:: Étant donnée une fonction {f} Nash (semialgébrique et anal
 ytique)\, nous lui associons une série formelle que l’on nommera foncti
 on zêta de {f} . Les coefficients de cette série vivent dans un anneau d
 e Grothendieck équivariant pour les ensembles {{SA}} (semialgébriques av
 ec une hypothèse de symétrie par arcs) au-dessus de {{R}}*.Cette fonctio
 n zêta encode les fonctions zêta (naïves et à signe) de Koike–Parusi
 ński et de Fichou et admet une formule de convolution permettant de calcu
 ler la fonction zêta de { f + g} à variables séparées à partir des fo
 nctions zêta de {f } et de {g}.On dit que deux germes Nash {f} \, {g} ∶
  ({{R}}d \, 0) → ({{R}}\, 0) sont arc-analytiquement équivalents s’il
  existe{h} : {{R}}d → {{R}}d un homéomorphisme semialgébrique analytiq
 ue par arcs dont le déterminant jacobienest minoré en valeur absolue et 
 vérifiant {f} = {g} o {h}. On peut démontrer que cette nouvelle relation
  sur les germes Nash est une relation d’équivalence et qu’elle est é
 quivalente à l’équivalence blow-Nash de Fichou.La fonction zêta est u
 n invariant pour cette relation.http://math.unice.fr/~campesat/
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