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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/une-interpretation-generale-du-
 fan-theorem-par-realisabilite/
SUMMARY:Titouan Leclercq (I2M\, Aix-Marseille): Une interprétation génér
 ale du Fan Theorem par réalisabilité
DESCRIPTION:Titouan Leclercq: Le Fan Theorem (FT) de Brouwer est un résult
 at central en mathématiques\nconstructives\, qui établit une notion de c
 ontinuité. Ce résultat n'est\ncependant par vrai en général : en parti
 culier\, certains modèles de\nréalisabilité ne le satisfont pas. Il exi
 ste pour autant d'autres modèles qui\nvérifient FT\, comme la seconde al
 gèbre de réalisabilité (K2) de Kleene.\n\nEn 2013\, Lubarsky et Rathjen
  ont donné un autre modèle de réalisabilité qui\nsatisfait FT\, qui a 
 la particularité d'utiliser comme réaliseurs des fonctions\nplus faibles
  que pour K2. Sur la base de ce travail\, nous construisons un\nnouveau mo
 dèle réalisant FT et basé sur un lambda-calcul avec oracles.\n\nGrâce 
 à ce modèle et en utilisant la notion d'Evidenced Frame\, nous donnons u
 n\nthéorème général donnant des conditions suffisantes pour n'importe 
 quel système\nde calcul pour que son interprétation de réalisabilité s
 atisfasse FT. Nous\npensons que cette méthode peut permettre de mieux com
 prendre le contenu\ncalculatoire d'autres axiomes\, en construisant des th
 éorèmes portant sur des\nnotions suffisamment générales de systèmes d
 e calcul.\n\nDans cette présentation\, je vais décrire le modèle de ré
 alisabilité inspiré par\nle travail de Lubarky et Rathjen (après avoir 
 rappelé l'énoncé de FT ainsi que\nle fonctionnement de la réalisabilit
 é)\, puis présenter comment généraliser\nl'argument à un cas généra
 l de système de calcul.\n\nCe travail a été réalisé en collaboration 
 avec Etienne Miquey.
CATEGORIES:Séminaire,Logique et Interactions
LOCATION:I2M Luminy - TPR2\, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)\, 1
 63 Avenue de Luminy\, Marseille\, 13009\, France
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