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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/une-preuve-assistee-par-ordinat
 eur-de-l-irrationalite-de-zeta-3/
SUMMARY:Assia Mahboubi ( INRIA\, Gallinette team\, Nantes): Une preuve assi
 stée par ordinateur de l'irrationalité de zeta(3)
DESCRIPTION:Assia Mahboubi: L'étude des valeurs de la fonction zeta de Rie
 mann aux entiers impairs est encore aujourd'hui un sujet de recherche acti
 f en théorie des nombres. R. Apéry a obtenu en 1978 un succès spectacul
 aire en établissant l'irrationalité de zeta(3). Mais le statut\, rationn
 el ou irrationnel des autres entiers positifs impairs est encore inconnu 
 à ce jour. Le point crucial de la présentation originale d'Apéry résid
 e dans l'observation que deux suites particulières sont solutions d'une m
 ême récurrence\, remarque qui permet d'estimer leurs comportements asymp
 totiques respectifs. Cette récurrence miraculeuse était difficile à dev
 iner\, mais elle s'est aussi révélé difficile à vérifier pour l'audit
 oire d'Apéry. Depuis les années 90\, des chercheurs en combinatoire et e
 n calcul formel ont conçu des algorithmes efficaces qui permettent de "de
 viner" de telles récurrences\, et ainsi de faire des preuves "par calcul 
 formel". Dans cet exposé nous présentons et discutons une preuve formell
 e de l'irrationalité de zeta(3) basée sur une session de calcul formel q
 ui exécute de tels algorithmes.\n(en collaboration avec Frédéric Chyzak
 \, Thomas Sibut-Pinote et Enrico Tassi)\n\nhttp://specfun.inria.fr/mahboub
 i/&lt\;emb1642|center&gt\;
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 020/01/Assia_Mahboubi.jpg
CATEGORIES:Séminaire,Logique et Interactions
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