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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/varietes-des-caracteres-des-noe
 uds-et-leur-reductions-mod-p/
SUMMARY:Luisa Paoluzzi (I2M\, Aix-Marseille Université): Variétés des ca
 ractères des noeuds et leur réductions mod p
DESCRIPTION:Luisa Paoluzzi: Étant fixé un corps algébriquement clos K et
  un groupe de présentation finie G\, la variété X_K(G) des caractères 
 SL_2(K) de G est une variété algèbrique (sur K) qui\, grosso modo\, par
 amétrise les classes de conjugaison des représentations de G dans SL_2(K
 ). Il est assez facile de se covaincre que\, pour presque toute caractéri
 stique du corps K\, les "propriétés" de X_K(G) sont les mêmes et coïnc
 ident avec celles de X_C(G)\, où C est le corps des nombres complexes. Un
 e question assez naturelle est donc de se demander pour quelles caractéri
 stiques du corps K cela n'est pas le cas\, quels phénomènes on peut obse
 rver et quel est le lien entre ces premiers qui "ramifient" et le groupe G
 .\nAprès quelques rappels rapides sur les variétés des représentations
  et des caractères\, je vais préciser ce que j'entends en disant que pou
 r presque toute caractéristique\, les "propriétés" de X_K(G) coïnciden
 t avec celles de X_C(G).\nJe donnerai aussi des exemples simples\, quoique
  artificiels\, de variétés algèbriques qui montrent différents phénom
 ènes de ramification auxquels on peut s'attendre.\nÀ la fin\, si le temp
 s le permet\, je mentionnerai quelques réponses partielles à ces questio
 ns dans les cadres des groupes fondamentaux des noeuds (hyperboliques) obt
 enues dans une série de travaux en collaboration avec J. Porti (UAB).\n
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CATEGORIES:Séminaire,Rauzy
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