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URL:https://www.i2m.univ-amu.fr/evenements/volume-des-structures-hyperboli
 ques-complexes-sur-les-espaces-de-modules-de-courbes-de-genre-0/
SUMMARY: (...): Volume des structures hyperboliques complexes sur les espac
 es de modules de courbes de genre 0
DESCRIPTION:: Je montrerai que les métriques hyperboliques complexes défi
 nies par Deligne-Mostow et Thurston sur l'espace de modules de courbes de 
 genre $ à $n$ points marqués ${\\mathcal M}_{0\,n}$ peuvent être vues c
 omme des métriques Kähler-Einstein singulières lorsque ${\\mathcal M}_{
 0\,n}$ est plongé dans sa compactification de Deligne-Mumford-Knudsen $\\
 overline{\\mathcal M}_{0\,n}$. J'en déduirai une formule qui calcule le v
 olume de ${\\mathcal M}_{0\,n}$ pour ces métriques\, en fonction de l'int
 ersection des diviseurs de bord de $\\overline{\\mathcal M}_{0\,n}$.Lorsqu
 e les poids qui paramètrent les structures hyperboliques complexes sont r
 ationnels\, on peut montrer en utilisant une idée de Y. Kawamata que les 
 métriques associées représentent la première classe de Chern d'un cert
 ain fibré en droites sur $\\overline{\\mathcal M}_{0\,n}$\, ce qui permet
  d'obtenir d'autres formules pour le volume.http://www.math.u-bordeaux.fr/
 ~vkoziarz/
CATEGORIES:Séminaire,Géométrie Complexe
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