Théorème limite pour les auto-intersections des trajectoires du flot d’un gaz de Lorentz ℤ-périodique en horizon fini

Maxence Phalempin
LMBA, Univ. de Brest
http://www.lmba-math.fr/users/188/222/Phalempin.html

Date(s) : 30/11/2021   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Dans cet exposé on étudie les trajectoires d’un flot pour un gaz de Lorentz ℤ-périodique en horizon fini, un système dynamique hyperbolique de mesure infinie issu d’un modèle introduit par H. Lorentz en 1905. Un tel système peut s’identifier à un flot spécial au dessus d’une ℤ-extension d’un billard de Sinai pour laquelle D. Szasz et T. Varju ont développé un théorème limite local avec décorrélation. L’application de ce théorème associé à une “bonne” approximation des auto-intersections du flot permet de réduire l’étude de la trajectoire à la combinaison d’une marche aléatoire à une dimension sur la ℤ-extension et au choix aléatoire d’une phase dans un billard de Sinai au niveau local.

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