Adaptation via l’inégalité d’oracle dans le modèle de regression

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 14/02/2014
11 h 00 min - 12 h 00 min

Catégories Pas de Catégories


Soit un échantillon (Z_1,…,Z_n) avec Z_i=(X_i,Y_i) satisfaisant
Y_i=f(X_i)+\zeta_i, i=1,n et X_i suit la loi uniforme sur [0,1]^d,
f:[0,1]^d\to \mathbb R, zeta_i est le “bruit” supposé symétriquement distribué.
Le but est d’estimer globalement la fonction f, ce la veut dire qu’on essaie de trouver un estimateur,
à partir de cet échantillon, qui minimise le L_p risque. Il nous
faut bien sûr que le niveau de bruit n’est pas très “élevé”(Z_i est gaussienne, sous-gaussienne ou de moment borné,…)
et la fonction f est “assez” régulirère.
-Approche minimax: Supposons que f est dans un espace G avec la regularité w connue à priori. On cherche a
trouver un estimateur hat{f} qui atteint asymptotiquement l’infimum de risque sur l’ensemble de tous estimateurs.
En ce cas, hat{f} est dit estimateur optimal.
-Approche minimax adaptive: Cette approche est plus ambitieuse lorsqu’on suppose que f est dans l’union des espaces
G_w, avec la regularité w dans W (w n’est plus connue à priori). Le but est de trouver, si c’est possible,
un estimateur qui est optimal pour chaque w dans W.
Notre travail est pour la deuxième approche, sur un ensemble des espaces Holderiens, avec le bruit de moment borné.
http://www.i2m.univ-amu.fr/spip.php?page=pageperso&nom=Nguyen&prenom=Ngoc-bien“>http://www.i2m.univ-amu.fr/spip.php?page=pageperso&nom=Nguyen&prenom=Ngoc-bien

Olivier CHABROL
Posts created 14

Articles similaires

Commencez à saisir votre recherche ci-dessus et pressez Entrée pour rechercher. ESC pour annuler.

Retour en haut
Secured By miniOrange