Analyse mathématique et étude de données pour deux modèles de biologie cellulaire

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Date/heure
Date(s) - 03/05/2019
14 h 00 min - 15 h 00 min

Emplacement
Site Nord, CMI, Salle de visio-conférence

Catégories


Hugo Martin (LJLL, Doctorant de Marie Doumic et Pierre Gabriel)

Dans cet exposé, je présenterai une partie de mes travaux de thèse.
Dans une première partie, je présenterai une équation de dynamique des populations structurée en taille et incrément de taille — la quantité dont une bactérie a grandi depuis sa naissance — proposée il y a quelques année par un groupe de biologistes pour modéliser la croissance de bactéries. De manière très classique dans ce domaine, une première étape est de prouver l’existence d’une solution au problème de Perron, ce qui a été l’objet d’un travail en collaboration avec Pierre Gabriel.
Pour ce faire, on se ramène à un problème de point fixe, dont la solution correspond à la distribution des tailles à la naissances, que l’on « propage » pour obtenir la distribution totale en taille et incrément de taille. On résout ce problème en faisant appel à divers résultats d’analyse fonctionnelle.
Dans une seconde partie, j’évoquerai un travail bien plus exploratoire d’analyse de données, réalisé en collaboration avec Marie Doumic, Teresa Teixeira et Zhou Xu. Il s’agissait d’étudier le comportement de lignées de levures dont la télomérase a été désactivée, notamment les mécanismes régissant l’apparition de cycles anormalement long avant que les représentants n’entrent en sénescence réplicative. Si nous ne sommes pas parvenu à construire un modèle rendant compte des observations expérimentales, j’expliciterai certains phénomènes que nous avons tout de même pu être mettre en évidence.


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