Aspects algébriques de la conjecture d’hyperbolicité de Kobayashi et théorie de Cartan

Joël Merker
Laboratoire de Mathématiques d’Orsay
https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~merker/

Date(s) : 06/10/2014   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

En 1970, Shoshichi Kobayashi conjecture que, génériquement, les complémentaires P^n(C) – X d’hypersurfaces projectives complexes de grand degré X dans P^n(C) ne contiennent aucune courbe holomorphe entière (transcendante) non constante f : C -> P^n – X, inspiré par le célèbre théorème de Picard qui vaut sur la sphère de Riemann P^1(C) – {p_1, p_2, p_3} moins trois points distincts. En prenant appui sur la théorie des équivalences de Cartan, l’exposé décrira les obstacles substantiels que la sophistication théorique contemporaine n’a toujours pas surmontés afin de capturer un énoncé valable en dimension n >= 1 quelconque.

Algebraic Aspects of Kobayashi Hyperbolicity Conjecture and Cartan Theory

In 1970, Shoshichi Kobayashi conjectures that, generically, the complements P ^ n (C) – X of complex projective hypersurfaces of great degree X in P ^ n (C) do not contain any non-constant integer (transcendent) holomorphic curve f: C -> P ^ n – X, inspired by Picard’s famous theorem which is valid on the Riemann sphere P ^ 1 (C) – {p_1, p_2, p_3} minus three distinct points. Based on Cartan’s theory of equivalences, the talk will describe the substantial obstacles that contemporary theoretical sophistication has still not overcome in order to capture a valid statement in any dimension n> = 1.

Catégories



Retour en haut