Asymptotique des états Lagrangiens en quantification holomorphe

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Date(s) - 09/01/2018
11 h 00 min - 12 h 00 min

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La quantification est un procédé qui, à partir d’un système classique (une variété symplectique), fournit les espaces d’états quantiques correspondants. En quantification géométrique réelle, les états quantiques sont représentés par certaines sous-variétés Lagrangiennes, tandis qu’en quantification holomorphe d’une variété Kählerienne, les états quantiques sont les sections holomorphes d’un fibré en droites ample. Dans cet exposé, je ferai le lien entre ces deux contextes en donnant une définition naturelle pour ces états Lagrangiens comme sections holomorphes via le noyau de Bergman, et étudierai leur comportement semi-classique, lorsque la puissance tensorielle du fibré en droite tend vers l’infini. Je présenterai ensuite une application en théorie des formes automorphes.

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