Billard polygonal, un exemple de système dynamique (géométries et modélisation)

Jeudi 14 décembre, les élèves ont assisté à une conférence, à l’initiative de M. Grasso, professeur de mathématiques. Cette conférence a été animée par M. Pascal Hubert, enseignant chercheur à l’université Aix-Marseille.

Le sujet était « géométries et modélisation ». L’objectif : présenter le métier de chercheur, montrer que les mathématiques servent dans tous les domaines et qu’il est utile de modéliser sert pour comprendre les phénomènes.

Cette conférence s’inscrit dans un contexte particulier : il semblerait que Mars soit vouée à sortir de notre système solaire. Comment en est-on arrivé à cette conclusion ?

Pascal Hubert a montré comment on peut recenser les trajectoires dans le cas particulier d’un environnement modélisé par un billard (dimension 2). Il a ensuite étendu le modèle au tore (dimension 3 celui de notre espace). Dans un deuxième temps, Pascal Hubert a proposé une vidéo qui présente la sphère terrestre et comment sont réalisées les planisphères. Il a conclu en présentant différentes géométries et expliqué qu’en fonction du contexte l’une sera privilégiée à l’autre.

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