Caïus WOJCIK – α-nombres d’Ostrowski, factorisations et exposant diophantien des mots sturmiens

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 10/03/2020
11 h 00 min - 12 h 00 min

Emplacement
Site Sud, Luminy, TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)

Catégories


Caïus WOJCIK (Institut Camille Jordan, University Lyon 1)

Nous présenterons nos résultats doctoraux concernant les α-nombres d’Ostrowski (ou intercepts formels), leur liens avec la famille des mots sturmiens ainsi que leurs similarités et différences avec les nombres p-adiques. Après leur définition ainsi que leur correspondance bijective avec les mots sturmiens, nous présenterons l’opération de complémentation et ses conséquences sur les factorisations des mots sturmiens. Nous donnerons quelques résultats concernant l’opération de division dans le système de numération d’Ostrowski. Nous terminerons par une application de cette description en donnant une formule asymptotique en ces termes de l’exposant diophantien des mots sturmiens, quantité liée à l’exposant d’irrationalité des nombres sturmiens par les travaux de B. Adamczewski.


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