α-nombres d’Ostrowski, factorisations et exposant diophantien des mots sturmiens

Caïus Wojcik
Institut Camille Jordan, University Lyon 1
https://www.researchgate.net/profile/Caius-Wojcik

Date(s) : 10/03/2020   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Nous présenterons nos résultats doctoraux concernant les α-nombres d’Ostrowski (ou intercepts formels), leur liens avec la famille des mots sturmiens ainsi que leurs similarités et différences avec les nombres p-adiques. Après leur définition ainsi que leur correspondance bijective avec les mots sturmiens, nous présenterons l’opération de complémentation et ses conséquences sur les factorisations des mots sturmiens. Nous donnerons quelques résultats concernant l’opération de division dans le système de numération d’Ostrowski. Nous terminerons par une application de cette description en donnant une formule asymptotique en ces termes de l’exposant diophantien des mots sturmiens, quantité liée à l’exposant d’irrationalité des nombres sturmiens par les travaux de B. Adamczewski.

Emplacement
Site Sud, Luminy, TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)

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